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拉格朗日定理公式

若f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在至少一个x=x0属于(a,b),使得f ' (x0)=[f(b)-f(a)]/(b-a).他的意义是,在[a,b]上连续的可导函数必至少有一点的斜率=右边的式子(即区间两端的斜率).

若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件: (1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)证明: 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x. 做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}(x-a). 易证明此函数在该区间满

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XE ^(-x)可以指导整个数轴,拉格朗日定理条件都满足在任何时间间隔.当然,符合条件的拉格朗日中值定理[0,1].(标题似乎是:确认函数?f(x)= XE ^(-X)满足拉格朗日中值[0,1] 管理)

定理内容若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续(2)在(a,b)可导则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)证明:把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)

构造函数y=lnx则在(0

内容为:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续(2)在(a,b)可导则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a

微积分中的拉格朗日定理(拉格朗日中值定理) 设函数f(x)满足条件:(1)在闭区间〔a,b〕上连续; (2)在开区间(a,b)可导; 则至少存在一点ε∈(a,b),使得 f(b) - f(a) f'(ε)=-------------------- 或者 b-a f

证明如下:如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0

记f(x)=e^x-ex,x∈(1,+∞)任意x>1,存在m∈(1,x)有 [f(x)-f(1)]/(x-1)=f'(m)=e^m>0于是e^x-ex>0即e^x>ex

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