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三阶行列数的几何意义

题目是不是没有写完整?对于一般的三阶行列式 展开计算得到的就是一个常数 显然不存在几何意义 如果是向量式子i,j,k为第一行 那么得到的就是空间向量,还有些几何意义吧

二阶行列式,表示两向量围成的平行四边形有向面积(两向量叉乘a*b) 三阶行列式,表示空间三向量围成的平行六面体有向体积(向量混合积(a*b)c) n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带

向量a*b与(a*b)c

平行六面体的体积是底面积乘高 平行四边形的面积是底边乘高 所以思路都是一样的 对于三个向量x,y,z 先把x取成底,算xy面的面积,再算xyz的体积 算面积的时候要把y向x投影求出高,算体积的时候要把z向xy面投影 既然如此,就可以用gram-schmidt正交化过程把x,y,z正交化,相应于矩阵就是qr分解 [x,y,z]=qr,q是正交阵,r是对角元为正数的上三角阵,det([x,y,z])=±det(r),det(q)决定了符号 事实上r(1,1),r(2,2),r(3,3)分别就是x、y向x的投影、z向xy的投影的长度,所以det(r)就是体积

题干不清

意义如下: (1)斜线斜率变化的速度 (2)函数的凹凸性. 二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的. 应用: 如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间i上的任意x,y,总有: f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)0恒成立,那么在区间i上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方.

三阶行列式不是用来求三角形面积的,你说的是这样的形似行列式的式子:比如第一行是 1,x,y真正的三阶行列式是可以用于求不共面三向量混合积的,也就是求平行六面体的体积的.比如一个平行六面体从一个顶点出发三条棱所

可用于向量叉乘积的表示,便于记忆可用于求解三元一次方程组

行列式的一个自然的源起是n维平行体的体积.行列式的定义和n维平行体的体积有着本质上的关联. 在一个二维平面上,两个向量X =(a, c)和X' =(b, d)的行列式是: 比如说,两个向量X =(2, 1)和X' =(3, 4)的行列式是: 经计算可知,当系数是实

一阶导是判断递增递减,二阶导是判断曲线递增或递减的快慢,三阶导是什么呢,俺也不清楚

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