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矢量恒等式证明

不给你仔细证了.一说你应该就明白了.这是散度定理的一个推论.把左边的对x,y,z展开,然后用高斯定理.给你贴个散度定理的网址.http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%A3%E5%BA%A6%E5%AE%9A%E7%90%86 第四个推论就是.高斯定理在这里http://baike.baidu.com/picview/267040/267040/0/9358d109b3de9c82f8d1b2466c81800a18d84346.html#albumindex=0&picindex=1

爱莫能助啊,虽然知道怎么做,但是没有装编辑这样的符号的软件,思路大约是这样的,首先应用微分性,即对二元函数求偏导;然后应用del算符的矢量性就做出来了.

1较自然的方法就是左边化简变形之后等于右边. 2若式子左边大于等于右边,同时右边也大于等于左边. 集合是左边包含右边,同时右边也包含左边. 3逻辑性的证明用反证法,假设不恒等再推翻假设.暂时只想到这些.

在对数中,存在这样一个恒等式:在a>0且a≠1,N>0的情况下,a^(LogaN)=N;证明:在a>0且a≠1,N>0时 设:LogaN=t,(t∈R) 则有a^t=N; a^(LogaN)=a^t=N; 证毕

(a-b)*(a+b)= axa +axb -bxa -bxb=axb -bxa =axb +axb=2axb

一个推论,利用拉格朗日恒等式可以证明柯西不等式,好了,下面开始给你证明.' 有一个适合中学生的拉格朗日恒等式: [(a1)^2+(a2)^2][(b1)^2+(b2)^2]= [(a1)(b1)+(a2)(b2)]^2+[(a2)(b1)-(a1)(b2)]^2 [(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2][(b1)^2+(b

证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2 (-1≤x≤1)证明:设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1),则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2],左边=arcsinx+arccosx==sin(u+v)=sinuconv+conusinv==x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]==x^2+1-x^2==1,右边=sin(π/2)=1,因为 左边=右边,故arcsinx+arccosx=π/2 成立,(-1≤x≤1).

sin(a+b)cos(a-b)=(sinacosb+cosasinb)(cosacosb+sinasinb)=sinacosa(cosb)^2+(sina)^2sinbcosb+(cosa)^2sinbcosb+(sinb)^2sinacosa=sinacosa[(cosb)^2+(sinb)^2]+sinbcosb[(sina)^2+(cosa)^2]=sinacosa*1+sinbcosb*1=sinacosa+sinbcosb

作f(x)=arctanX+arccotX,则f(x)的导数=0,说明f(x)=C(C为常数),不妨取x=1,C=f(1)=arctan1+arccot1=π/4+π/4=π/2,所以arctanX+arccotX=π/2

多推导两遍,自然就记得了 在这个过程中,你还理清了这些等式中间的逻辑关系,学会了数学技巧,这个对于学习场分析是很重要的.PS,物理学的公式不能死记的,记了也没用,出了能对付考试.

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