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已知向量坐标求夹角

设两个向量分别为a=(x1,y1),b=(x2,y2),其夹角为α,因为ab=|a||b|cosα,所以cosα=ab/|a||b|=(x1y1+x2,y2)/(根号(x1^2+y1^2)根号(x2^2+y1^2))

向量a=(1,2),b=(-2,1),那么ab=1*(-2)+2*1=0 所以,向量a和b垂直,则a和b的夹角是90度.

设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2).|向量a|=√(x1^2+y1^2).|向量b|=√(x2^2+y2^2).向量a.向量b=x1*x2+y1*y2.设向量a与向量b的夹角为.则 cos=a.b/|a||b|.=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1^2+y1^2)*√(x2^2+y2^2)].

很简单,先分别求出a,b的模,这个1般都是根号下坐标的平方和;然后利用坐标求a,b的数量积,拿a,b的数量积比上a,b模乘积就是这两个向量夹角的余弦了;例如a=(x1,y1);b=(x2,y2);a,b夹角为C,则cosC=(x1*x2+y1*y2)/[根号(x1^2+y1^2)*根号(x2^2+y2^2)]

根据向量内积公式 a*b=|a||b|cosα=-3+3=0因为 |a|、|b|均不等于零,所以cosα=0则 α=90°,即夹角为90度.

解:ab=1-9=-8 |a|=√10 |b|=√10 cosθ=ab/|a||b|=-4/5 θ=143°

坐标相乘等于坐标模的和乘夹脚的余弦值

cosθ=ab/ab

利用ab=|a||b|cos,就可以求出夹角的余弦,再求反三角函数

夹角公式,a=(x1,y1),b=(x2,y2),,a与b数量积=x1x2+y1y2,|a|=根号[(x1)^2+(y1)^2],|b|=根号[(x2)^2+(y2)^2]} a,b的夹角的余弦cos<a,b>=a与b数量积/(|a|b|)=(x1x2+y1y2)/{根号[(x1)^2+(y1)^2]根号[(x2)^2+(y2)^2]}

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